Franz Fellner wuchs mit seinen drei Geschwistern in ärmlichen Verhältnissen beim Vater im Arbeiterviertel Giesing auf. Nach Abschluss einer Bäckerlehre nahm er Gelegenheitsarbeiten an. Sein Vater und viele seiner Freunde standen dem Kommunismus nahe. Fellner selbst war politisch uninteressiert. Doch der Nazi-Kult mit dem „ewigen Heil-Hitler-Geschrei“ war ihm ebenso zuwider wie der „Hitlergruß“ an der Feldherrn halle. Den Krieg lehnte er ab, auch die sogenannten Feinde sollten in Ruhe leben können.
Im März 1941 erhielt er die Einberufung zur Marine. Nach seiner Ausbildung wurde er als Steward in der Offizierskantine der Minensuchflottille 152 eingesetzt. Schnell wurden ihm der militärische Drill, der Zwang zur Unterordnung und das Bedienen der Offiziere unerträglich. Er litt unter Heimweh und hatte zudem Angst vor einem Minensucheinsatz. Am 1. Juli 1941 verließ er unerlaubt das Schiff. Kurz nach seiner Ankunft bei seiner Familie in München wurde er verhaftet, konnte aber fliehen. Seine Uniform warf er in die Isar und versteckte sich bei Freunden. Drei Wochen später wurde er denunziert und in das Wehrmachtsgefängnis München gebracht. Nach einem erneuten Fluchtversuch legte man ihn in Ketten. Nochmals versuchte er vergeblich, aus der Wehrmachtsarrestanstalt in Swinemünde, dem Gerichtsort, zu entkommen.
Im Dezember 1941 verurteilte ihn das Kriegsgericht wegen zweifacher „Fahnenflucht“ zweimal zum Tod. Am 7. März 1942 wurde der knapp 20jährige Franz Fellner in Stettin von einem Exekutionskommando erschossen.
Erst im Mai 2002 wurden Deserteure vom Deutschen Bundestag rehabilitiert.